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接觸角測(cè)量?jī)x的計(jì)算方法有哪些？

       在材料表面上附著的液滴會(huì)呈現(xiàn)出一定形狀，這個(gè)形狀取決于固體-液體-氣體界面之間的張力平衡。1805年Young首先提出了一個(gè)方程描述這個(gè)平衡態(tài)，從此接觸角測(cè)量就成為評(píng)價(jià)液體對(duì)固體表面潤(rùn)濕的經(jīng)典方法。

       20世界末期隨著電腦計(jì)算速度和高分辨率相機(jī)性能的不斷提高，光學(xué)接觸角測(cè)量?jī)x器完成了自動(dòng)化和商品化。從此測(cè)量接觸角成為操作方便結(jié)果可靠的實(shí)驗(yàn)手段。但是有不少用戶對(duì)于接觸角測(cè)量的方法仍存在誤解，認(rèn)為接觸角測(cè)量?jī)x不過(guò)是自動(dòng)化的數(shù)碼量角器而已。

       實(shí)際上接觸角值是通過(guò)測(cè)量液滴輪廓在三相接觸點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)即切線的斜率而得到的，而三相接觸點(diǎn)附近的液滴輪廓會(huì)受到各種光線的干擾，或者由于材料不夠平整遮掩住三相接觸點(diǎn)附近的輪廓。所以光學(xué)法接觸角測(cè)量并不是對(duì)數(shù)碼照片上的某個(gè)夾角直接測(cè)量而得到的，而是使用不同的數(shù)學(xué)模型擬合液滴輪廓，再通過(guò)計(jì)算得到的。 

       最簡(jiǎn)單的模型就是球模型。球模型是把液滴的形狀假定為球體的一部分，那么其截面形狀就是圓形的一部分。在此圓形的三相接觸點(diǎn)處求解一階導(dǎo)數(shù)即可計(jì)算出接觸角數(shù)值。球模型的缺陷在于沒(méi)有考慮重力對(duì)液滴形狀的影響。嚴(yán)格來(lái)講在固體表面上任何液滴在重力作用下形狀都會(huì)偏離球形，體積越大偏離越多，密度越大偏離越多，接觸角數(shù)值越大偏離越多。通常情況下如果液滴體積小于3微升，接觸角值小于30°，才可以考慮使用球模型計(jì)算。目前常見(jiàn)的Circle法，Width/Height法，θ/2法都是基于球模型的計(jì)算方法。 

       二次曲線模型是考慮到在重力作用下液滴會(huì)被壓扁，所以采用了包括圓方程、橢圓方程在內(nèi)的廣義的二次曲線模型來(lái)擬合液滴ZX截面的輪廓。此方法通用性較廣，測(cè)量的理想范圍從10°左右到130°左右，測(cè)量精度較高。

       Laplace-Young模型是把重力和密度對(duì)液滴形狀的影響定量計(jì)算在內(nèi)的精確算法。為了求解此方程需要引入ZX軸對(duì)稱的假設(shè)。如果液滴是ZX軸對(duì)稱的，Laplace-Young模型是此時(shí)的最準(zhǔn)確算法。如果液滴的接觸角在100°以上，那么它會(huì)比較符合軸對(duì)稱的前提。接觸角越大則軸對(duì)稱性越好，計(jì)算得到的接觸角數(shù)值越準(zhǔn)確。當(dāng)接觸角大于150°時(shí)，Laplace-Young模型甚至是WY正確的算法。通常接觸角大于60°時(shí)就可以考慮選擇此算法，接觸角值大于120°時(shí)，測(cè)量的準(zhǔn)確性會(huì)相當(dāng)理想。